7.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-7≤0}\\{x≥0或y≥0}\end{array}}\right.$,則3x+4y的最大值為( 。
A.13B.10.5C.10D.0

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用z的幾何意義,即可得到結(jié)論.

解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由z=3x+4y得y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$,
平移直線y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),直線y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$的截距最大,
此時(shí)z最大,
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5=0}\\{2x+y-7=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$,
即B(3,1),
此時(shí)z=3×3+4=13,
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

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17.下列函數(shù)是冪函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù)的是( 。
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15.設(shè)x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ 2x-y-1≤0\\ 3x-y-2≥0\end{array}\right.$,則z=-x+y的最大值為(  )
A.0B.$\frac{4}{3}$C.2D.3

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2.已知函數(shù)f(x)=$\frac{2^x}{{{2^x}+\sqrt{2}}}$.
(1)求f(x)+f(1-x)的值;
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(3)若數(shù)列{bn}滿足bn=2nan,Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,是否存在正實(shí)數(shù)k,使不等式knSn>3bn對(duì)于一切的n∈N*恒成立?若存在,請(qǐng)求出k的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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12.在△ABC中,若$\frac{sin(A-B)}{sinC}$=$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+{b^2}}}$,則△ABC的形狀是(  )
A.銳角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰或直角三角形

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19.設(shè)x,y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-3y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$,若z=ax-y(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有數(shù)多個(gè),則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.2B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.3

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16.二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.$的增廣矩陣是$[\begin{array}{l}{2}&{3}&{1}\\{1}&{-2}&{-1}\end{array}]$.

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5.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2cosx,若f(x1)>f(x2),則下列不等式一定成立的是( 。
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