【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)證明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（1,4）

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合絕對(duì)值不等式的性質(zhì)和均值不等式的性質(zhì)即可證得題中的結(jié)論；

(2)由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式，然后求解絕對(duì)值不等式可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1,4）.

試題解析：

f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨≥丨（x+a+1）-（x-）丨=丨a+1+丨

∵a＞0，∴f（x）≥a+1+≥2+1=5

（II）由f（1）＜6得：丨a+2丨+丨1-丨＜6

∵a＞0，∴丨1-丨＜4-a， ＜4-a

①當(dāng)a≥4時(shí)，不等式＜4-a無(wú)解；

②當(dāng)a＜4時(shí)，不等式，即＜1，a＞1，所以1＜a＜4

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1,4）

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【題目】函數(shù)f（x）=log （x2﹣4x﹣5）的單調(diào)遞減區(qū)間為 ．

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【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤(rùn)超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，若超過(guò)部分為A萬(wàn)元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，沒(méi)超出部分仍按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金總額為y（單位：萬(wàn)元），銷售利潤(rùn)為x（單位：萬(wàn)元）．
（1）寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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【題目】函數(shù)f（x）=（x2﹣3）ex ， 當(dāng)m在R上變化時(shí)，設(shè)關(guān)于x的方程f2（x）﹣mf（x）﹣ =0的不同實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能的值為（ ）
A.3
B.1或3
C.3或5
D.1或3或5

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【題目】已知點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，恰為拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且線段的中點(diǎn)恰在軸上，的面積為8.若拋物線上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】函數(shù)f（x）=ka﹣x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 是奇函數(shù)，求b的值；
（3）在（2）的條件下判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（4）解不等式g（3x）+g（x﹣3﹣x2）＜0．

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【題目】中， 是的中點(diǎn)， ，其周長(zhǎng)為，若點(diǎn)在線段上，且．

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