【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案:當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過15萬元時(shí),按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì);當(dāng)銷售利潤(rùn)超過15萬元時(shí),若超過部分為A萬元,則超出部分按2log5(A+1)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),沒超出部分仍按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).記獎(jiǎng)金總額為y(單位:萬元),銷售利潤(rùn)為x(單位:萬元).
(1)寫出該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.5萬元的獎(jiǎng)金,那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬元?

【答案】
(1)解:∵當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過15萬元時(shí),按銷售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì);當(dāng)銷售利潤(rùn)超過15萬元時(shí),若超過部分為A萬元,則超出部分按2log5(A+1)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),

∴0<x≤15時(shí),y=0.1x;x>15時(shí),y=1.5+2log5(x﹣14)

∴該公司激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型為y= ;


(2)解:∵0<x≤15時(shí),0.1x≤1.5

∵y=5.5>1.5,∴x>15,

∴1.5+2log5(x﹣14)=5.5,解得x=39

∴老張的銷售利潤(rùn)是39萬元


【解析】(1)根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)方案,可得分段函數(shù);(2)確定x>15,利用函數(shù)解析式,即可得到結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為 ,求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).

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(Ⅱ)證明直線恒過定點(diǎn),并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).

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(1)證明:f(x)≥5;

(2)若f(1)<6成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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(1)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績(jī)比乙高的概率;

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加該項(xiàng)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說明理由.

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