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【題目】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸，生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是___________萬元

【答案】獲得最大利潤為27萬元．

【解析】試題分析：設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則依題意可列出x,y的不等式組，然后畫出不等式組表示的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義求出最值即可．

試題解析： 設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則有關系：


A原料

B原料

甲產品噸

3

2

乙產品噸


3

則有：，目標函數，不等式組表示的平面區(qū)域為四邊形OABC（不包含線段OC、OA）及其內部， 如圖所示，且B（3，4），而目標函數可看作是直線在y軸上的截距，顯然在過點B時截距最大，且此時z最大，最大值為萬元．

故當＝3，＝4時可獲得最大利潤為27萬元，

答：生產甲產品3噸，乙產品4噸，可使該企業(yè)獲得最大利潤27萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等極如下表：

質量指標值

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據以上抽樣調查數據 ，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品90%”的規(guī)定？

（2）在樣本中，按產品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；

（3）該企業(yè)為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值近似滿足，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等比數列{an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設bn=log3an ， 求數列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an=2Sn﹣1（n∈N*） （Ⅰ）求證：數列{an}為等比數列；
（Ⅱ）若bn=（2n+1）an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小值正周期為π
（1）求ω；
（2）若f（ + ）= ，且α∈（﹣ ， ），求tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖莖葉圖表示的是甲，乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）估計用電量落在[220，300）中的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，===，=2，是的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求點到平面的距離.

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