【題目】某市推行“共享汽車”服務(wù)，租用汽車按行駛里程加用車時間收費，標準是“1元/公里+0.2元/分鐘”，剛在該市參加工作的小劉擬租用“共享汽車“上下班.單位同事老李告訴他：“上下班往返總路程雖然只有10公里，但偶爾上下班總共也需要用時大約1小時”，并將自己近50天往返開車的花費時間情況統(tǒng)計如下

時間（分鐘）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

次數(shù)ξ

8

18

14

8

2

將老李統(tǒng)計的各時間段頻率視為相應(yīng)概率，假定往返的路況不變，而且每次路上開車花費時間視為用車時間.

（1）試估計小劉每天平均支付的租車費用（每個時間段以中點時間計算）；

（2）小劉認為只要上下班開車總用時不超過45分鐘，租用“共享汽車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設(shè)其中有ξ天為“最優(yōu)選擇”，求ξ的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）17.12；（2）分布列見解析，1.6.

【解析】

（1）求出租車費用的頻率分布表，再計算平均租車費用；

（2）根據(jù)二項分布的概率公式求出各種情況對應(yīng)的概率，得出分布列和數(shù)學期望．

解：（1）列出用車花費與相應(yīng)頻率的數(shù)表如下：

花費

14

16

18

20

22

頻率

0.16

0.36

0.28

0.16

0.04

估計小劉平均每天的租車費用為：

．

（2）的可能取值為0，1，2．

用時不超過45分鐘的概率為0.8，且．

則，，，

的分布列為：

0

1

2

0.04

0.32

0.64

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點．

(1)若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

(2)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角(其中為坐標原點)，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA，E，F，G分別為線段的PC，PB，AB中點，且BE．

（1）求證：AB⊥BC；

（2）若M為線段BC上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， 滿足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)的值為__________．

【答案】或

【解析】由題可知若取得最大值的最優(yōu)解不唯一則必平行于可行域的某一邊界，如圖：要Z最大則直線與y軸的截距最大即可，當a<0時，則平行AC直線即可故a=-2，當a>0時，則直線平行AB即可，故a=1

點睛：線性規(guī)劃為常考題型，解決此題務(wù)必要理解最優(yōu)解個數(shù)為無數(shù)個時的條件是什么，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解即可

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】《數(shù)書九章》三斜求積術(shù)：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約一，為實，一為從隅，開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術(shù)”即方法.以， ， ， 分別表示三角形的面積，大斜，中斜，小斜； ， ， 分別為對應(yīng)的大斜，中斜，小斜上的高；則 .若在中， ， ，根據(jù)上述公式，可以推出該三角形外接圓的半徑為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個結(jié)論：

（1）函數(shù)的對稱中心是；

（2）若關(guān)于的方程在沒有實數(shù)根，則的取值范圍是；

（3）已知點與點在直線兩側(cè)，則；

（4）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；

其中正確的結(jié)論是：_____________________（把所有正確命題的序號填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)點P的直角坐標為，若直線l與曲線C分別相交于A，B兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，我市某居民小區(qū)擬在邊長為1百米的正方形地塊上劃出一個三角形地塊種植草坪，兩個三角形地塊與種植花卉，一個三角形地塊設(shè)計成水景噴泉，四周鋪設(shè)小路供居民平時休閑散步，點在邊上，點在邊上，記．

（1）當時，求花卉種植面積關(guān)于的函數(shù)表達式，并求的最小值；

（2）考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃，要求，請?zhí)骄?/span>是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝0，an+1＝an+6n+3，數(shù)列{bn}滿足bn＝n，則數(shù)列{bn}的最大項為第_____項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校的名高三學生參加了天一大聯(lián)考，為了分析此次聯(lián)考數(shù)學學科的情況，現(xiàn)隨機從中抽取名學生的數(shù)學成績（滿分：分），并繪制成如圖所示的莖葉圖.將成績低于分的稱為“不及格”，不低于分的稱為“優(yōu)秀”，其余的稱為“良好”.根據(jù)樣本的數(shù)字特征估計總體的情況.

（1）估算此次聯(lián)考該校高三學生的數(shù)學學科的平均成績.

（2）估算此次聯(lián)考該校高三學生數(shù)學成績“不及格”和“優(yōu)秀”的人數(shù)各是多少.

（3）在國家扶貧政策的倡導(dǎo)下，該地教育部門提出了教育扶貧活動，要求對此次數(shù)學成績“不及格”的學生分兩期進行學業(yè)輔導(dǎo)：一期由優(yōu)秀學生進行一對一幫扶輔導(dǎo)，二期由老師進行集中輔導(dǎo).根據(jù)實踐總結(jié)，優(yōu)秀學生進行一對一輔導(dǎo)的轉(zhuǎn)化率為；老師集中輔導(dǎo)的轉(zhuǎn)化率為，試估算經(jīng)過兩期輔導(dǎo)后，該校高三學生中數(shù)學成績?nèi)匀徊患案竦娜藬?shù).

注：轉(zhuǎn)化率

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