【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論:
(1)函數(shù)的對(duì)稱中心是;
(2)若關(guān)于的方程在沒有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是;
(3)已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè),則;
(4)若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則的最小值是;
其中正確的結(jié)論是:_____________________(把所有正確命題的序號(hào)填上).
【答案】(3)(4)
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象平移的變換法則,可以判斷(1)的正誤;根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系,利用導(dǎo)數(shù)求值域,可以判斷(2)的正誤;根據(jù)平面內(nèi)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系,可以判斷(3)的正誤;根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換,可以判斷(4)的正誤,即可得到答案.
對(duì)于(1),函數(shù),對(duì)稱中心是.故(1)錯(cuò)誤;
對(duì)于(2),由,得,.
令 ,則恒成立,
在單調(diào)遞減,,的值域?yàn)?/span>.
所以若關(guān)于的方程在沒有實(shí)數(shù)根,則.故(2)錯(cuò)誤;
對(duì)于(3),若點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè),則,即,.故(3)正確;
對(duì)于(4),將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得,因?yàn)槠揭坪鬄榕己瘮?shù),所以,.故(4)正確.
故答案為:(3)(4).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一,他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù),并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng),面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ),劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形,并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值,這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖,當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí),某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn),計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269,那么通過該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來的圓周率近似值為(參考數(shù)據(jù):)
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的普通方程和 的直角坐標(biāo)方程;
(2)若,交于A,B兩點(diǎn),P點(diǎn)極坐標(biāo)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點(diǎn)分別是,橢圓上短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為;
(1)求橢圓的方程;
(2)過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第二象限),是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn),若,求證:直線的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某大學(xué)從理工類專業(yè)的班和文史類專業(yè)的班各抽取名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試,統(tǒng)計(jì)得到成績(jī)與專業(yè)的列聯(lián)表:( )
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
班 | 14 | 6 | 20 |
班 | 7 | 13 | 20 |
總計(jì) | 21 | 19 | 40 |
附:參考公式及數(shù)據(jù):
(1)統(tǒng)計(jì)量:,().
(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
則下列說法正確的是
A. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)
B. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)無關(guān)
C. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)
D. 有的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)無關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市推行“共享汽車”服務(wù),租用汽車按行駛里程加用車時(shí)間收費(fèi),標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.2元/分鐘”,剛在該市參加工作的小劉擬租用“共享汽車“上下班.單位同事老李告訴他:“上下班往返總路程雖然只有10公里,但偶爾上下班總共也需要用時(shí)大約1小時(shí)”,并將自己近50天往返開車的花費(fèi)時(shí)間情況統(tǒng)計(jì)如下
時(shí)間(分鐘) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) |
次數(shù)ξ | 8 | 18 | 14 | 8 | 2 |
將老李統(tǒng)計(jì)的各時(shí)間段頻率視為相應(yīng)概率,假定往返的路況不變,而且每次路上開車花費(fèi)時(shí)間視為用車時(shí)間.
(1)試估計(jì)小劉每天平均支付的租車費(fèi)用(每個(gè)時(shí)間段以中點(diǎn)時(shí)間計(jì)算);
(2)小劉認(rèn)為只要上下班開車總用時(shí)不超過45分鐘,租用“共享汽車”為他該日的“最優(yōu)選擇”,小劉擬租用該車上下班2天,設(shè)其中有ξ天為“最優(yōu)選擇”,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:()的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線:的焦點(diǎn)重合,且離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),與橢圓交于,兩點(diǎn),滿足,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cos(),把函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位得函數(shù)g(x)的圖象,則下面結(jié)論正確的是( )
A.函數(shù)g(x)是偶函數(shù)
B.函數(shù)g(x)的最小正周期是4π
C.函數(shù)g(x)在區(qū)間[π,3π]上是增區(qū)數(shù)
D.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
1當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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