如圖所示,在四邊形A-BCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐A?BCD,則在三棱錐ABCD中,下列命題正確的是( ).
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練訓(xùn)練18練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷(xiāo)活動(dòng),促銷(xiāo)規(guī)則如下:到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)滿(mǎn)100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次,進(jìn)行抽獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)盤(pán)為十二等分的圓盤(pán)),滿(mǎn)200元轉(zhuǎn)兩次,以此類(lèi)推;在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,假定指針停在轉(zhuǎn)盤(pán)的任一位置都是等可能的;若轉(zhuǎn)盤(pán)的指針落在A區(qū)域,則顧客中一等獎(jiǎng),獲得10元獎(jiǎng)金;若轉(zhuǎn)盤(pán)落在B區(qū)域或C區(qū)域,則顧客中二等獎(jiǎng),獲得5元獎(jiǎng)金;若轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在其他區(qū)域,則不中獎(jiǎng)(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)).若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng),則對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加.已知顧客甲到該商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)了268元,并按照規(guī)則參與了促銷(xiāo)活動(dòng).
(1)求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率;
(2)記X為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù),求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練訓(xùn)練15練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為( ).
A. =1 B. =1 C. =1 D.=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練訓(xùn)練13練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知ABCD-A1B1C1D1為正方體,①(++)2=32;②·(-)=0;③向量與向量的夾角是60°;④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練訓(xùn)練12練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,點(diǎn)O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn),M是PD的中點(diǎn),AB=2,∠BAD=60°.
(1)求證:OM∥平面PAB;
(2)求證:平面PBD⊥平面PAC;
(3)當(dāng)四棱錐P-ABCD的體積等于時(shí),求PB的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練訓(xùn)練11練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知四棱錐P?ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分別為棱BC,AD的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P?BF?C的余弦值為,求四棱錐P?ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練訓(xùn)練11練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示,則該四棱臺(tái)的體積是( ).
A.4 B. C. D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷5練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的不同兩點(diǎn),直線PM與QN相交于點(diǎn)T.求證:點(diǎn)T在橢圓C上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若-9,a,-1成等差數(shù)列,-9,m,b,n,-1成等比數(shù)列,則ab=( ).
A.15 B.-15 C.±15 D.10
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