在極坐標中,已知圓經(jīng)過點,圓心為直線與極軸的交點,求圓的極坐標方程.

圓的極坐標方程為.

解析試題分析：∵圓圓心為直線與極軸的交點, ∴在中令,得.
∴圓的圓心坐標為(1,0). ∵圓經(jīng)過點,∴圓的半徑為.
∴圓經(jīng)過極點.∴圓的極坐標方程為.
考點：本題主要考查簡單曲線的極坐標方程，余弦定理的應用。
點評：中檔題，作為選考內容，難度不大，關鍵是掌握極坐標方程的基本求法---利用幾何關系。本題結合圖形特征，應用余弦定理，確定得到了圓的半徑，進一步寫出曲線的極坐標方程。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓的極坐標方程為．現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）若圓上的動點的直角坐標為，求的最大值，并寫出取得最大值時點P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線為為參數(shù)）。在以為原點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為，射線為，與的交點為，與除極點外的一個交點為。當時，。
（1）求，的直角坐標方程；
（2）設與軸正半軸交點為，當時，設直線與曲線的另一個交點為，求。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知在直角坐標系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點，是圓錐曲線的左，右焦點．
（Ⅰ）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點且平行于直線的直線的極坐標方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知曲線，直線 
（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點在曲線上，求點到直線的距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

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