在平面直角坐標(biāo)系中，曲線為為參數(shù)）。在以為原點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線為，與的交點(diǎn)為，與除極點(diǎn)外的一個(gè)交點(diǎn)為。當(dāng)時(shí)，。
（1）求，的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)與軸正半軸交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求。

（1）的直角坐標(biāo)方程是，的直角坐標(biāo)方程是.（2）

解析試題分析：（1）由得，所以的直角坐標(biāo)方程是--2分
由已知得的直角坐標(biāo)方程是，
當(dāng)時(shí)射線與曲線交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，         3分
的直角坐標(biāo)方程是.①          5分
（2）聯(lián)立與得或，不是極點(diǎn).     6分
又可得， 的參數(shù)方程為②         8分
將②帶入①得,設(shè)點(diǎn)的參數(shù)是，則
          10分
考點(diǎn)：本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的互化及參數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：極坐標(biāo)方面主要考查極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化、常見曲線的極坐標(biāo)方程間的簡(jiǎn)單應(yīng)用.在參數(shù)方程方面主要考查了參數(shù)方程所表示的曲線類型、參數(shù)法求最值的思想及平面幾何中直線與圓等的位置關(guān)系問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的極坐標(biāo)方程為
（1）寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;
（2）若為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑 
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點(diǎn)，求弦長的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P為圓ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一點(diǎn)．求點(diǎn)P到直線ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)中,已知圓經(jīng)過點(diǎn),圓心為直線與極軸的交點(diǎn),求圓的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分） 在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，已知，、分別是兩邊上的動(dòng)點(diǎn)。
（1）當(dāng)，時(shí)，求的長；
（2）、長度之和為定值4，求線段最小值。

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