Question

10．下列命題說法正確的是（　　）

• A． 命題：“若x²+y²=1，則x=0且y=1”的否命題是：“若x²+y²≠1，則x≠0且y≠1”
• B． 命題“?x∈R，x²+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＜0”
• C． 函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱
• D． 向量$\overrightarrow a∥\overrightarrow b\;，\;\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$

Answer 1

分析 A，命題：“若x²+y²=1，則x=0且y=1”的否命題是：“若x²+y²≠1，則x≠0或y≠1”；
B，命題“?x∈R，x²+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0；C，函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位得到函數(shù)f（x+1）的圖象，f（x+1）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于直線于x=0對稱，所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線 x=1對稱； D．若$\overrightarrow$是$\overrightarrow{0}$時(shí)，就不具有傳遞性．

解答 解：A，命題：“若x²+y²=1，則x=0且y=1”的否命題是：“若x²+y²≠1，則x≠0或y≠1”，故A錯(cuò)；
B，命題“?x∈R，x²+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0，故B錯(cuò)；
C，函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位得到函數(shù)f（x+1）的圖象，f（x+1）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于直線于x=0對稱，所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線 x=1對稱故C正確；
D．若$\overrightarrow$是$\overrightarrow{0}$時(shí)，就不具有傳遞性，故D錯(cuò)；
故答案為C．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題之間的關(guān)系及真假判斷，含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的否定與否命題，屬于中檔題．