【題目】已知， 分別為雙曲線： 的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于， 兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

∵|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，

不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，

∵|AB|2+|BF2|2=|AF2|2，∴∠ABF2=90°，

又由雙曲線的定義得：|BF1|﹣|BF2|=2a，|AF2|﹣|AF1|=2a，

∴|AF1|+3﹣4=5﹣|AF1|，∴|AF1|=3．

∴|BF1|﹣|BF2|=3+3﹣4=2a，∴a=1．

在Rt△BF1F2中，|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2=62+42=52，

又|F1F2|2=4c2，∴4c2=52，

∴c=，

∴雙曲線的離心率e=．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AB為過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的弦，P為AB中點(diǎn)，A、B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q，則下列命題： 以AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線l相交；；；；、O、N三點(diǎn)共線為原點(diǎn)，正確的是______ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓： 的焦距與橢圓： 的短軸長(zhǎng)相等，且與的長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等，這兩個(gè)橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，直線經(jīng)過(guò)在軸正半軸上的頂點(diǎn)且與直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直， 與的另一個(gè)交點(diǎn)為， 與交于， 兩點(diǎn).

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的12個(gè)零件質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè).甲、乙兩個(gè)車(chē)間的零件質(zhì)量(單位：克）分布的莖葉圖如圖所示.零件質(zhì)量不超過(guò)20克的為合格.

（1）從甲、乙兩車(chē)間分別隨機(jī)抽取2個(gè)零件，求甲車(chē)間至少一個(gè)零件合格且乙車(chē)間至少一個(gè)零件合格的概率；

（2）質(zhì)檢部門(mén)從甲車(chē)間8個(gè)零件中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢測(cè)，若至少2件合格，檢測(cè)即可通過(guò)，若至少3 件合格，檢測(cè)即為良好，求甲車(chē)間在這次檢測(cè)通過(guò)的條件下，獲得檢測(cè)良好的概率；

（3）若從甲、乙兩車(chē)間12個(gè)零件中隨機(jī)抽取2個(gè)零件，用表示乙車(chē)間的零件個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系 （k，m為常數(shù)）.若該食品在0的保鮮時(shí)間是64小時(shí)，在18的保鮮時(shí)間是16小時(shí)，則該食品在36的保鮮時(shí)間是（ ）

A.4小時(shí)B.8小時(shí)C.16小時(shí)D.32小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，且這個(gè)零點(diǎn)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，其中， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，

其中min{p，q}=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.

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