已知雙曲線實軸長為2,一焦點為F(1,0)且恒過原點,則該雙曲線中心的軌跡方程是            
                                  
 
設雙曲線中心坐標，則另一焦點，雙曲線過原點，則由雙曲線定義得，得， 得軌跡方程為即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1和=1(-9<k<25)有(    )
A．相同焦點B．相同漸近線
C．相同頂點D．相等的離心率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，且以為漸近線.
（1）求雙曲線方程．
（2）求雙曲線的實軸長.虛軸長.焦點坐標及離心率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點.
（1）求拋物線焦點F的坐標及準線l的方程；
（2）若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點P，證明|FP|-|FP|cos2為定值， 
并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的兩個焦點分別為F1、F2,點P為雙曲線上一點,∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積等于(　　)
A．B．1C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某農(nóng)場在P處有一堆肥，今要把這堆肥料沿道路PA或PB送到莊稼地ABCD中去，已知PA="100" m，PB="150" m，∠APB=60°.能否在田地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點，沿道路PA送肥較近；而另一側(cè)的點，沿道路PB送肥較近?如果能，請說出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，頂點在軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過點
（I）求雙曲線的方程；
(II)動直線經(jīng)過的重心，與雙曲線交于不同的兩點，問是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線=1的實軸為A1A2，點P是雙曲線上的一個動點，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q與A2Q的交點為Q，求Q點的軌跡方程. 

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