已知橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)軸長(zhǎng)，則橢圓的離心率為
10
8
10
8
．
分析：由題意可得4
c2+(
b
3
)2
=2a，化簡(jiǎn)并利用離心率計(jì)算公式即可得出．
解答：解：由題意可得4
c2+(
b
3
)2
=2a，化為
c2
a2
=
5
32
．
解得e=
c
a
=
10
8
．
故答案為
10
8
．
點(diǎn)評(píng)：正確得出關(guān)系式和掌握離心率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B1、B2，焦點(diǎn)為F1、F2，若四邊形B1F1B2F2是正方形，則這個(gè)橢圓離心率e=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
3
2
D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)平潮高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓的離心率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B1、B2，焦點(diǎn)為F1、F2，若四邊形B1F1B2F2是正方形，則這個(gè)橢圓離心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

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