Question

已知橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，則橢圓的離心率為

2

2

．

Answer 1

分析：根據橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，可得b=c，由此可求橢圓的離心率．

解答：解：由題意，∵橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，
∴b=c
∴a=

b2+c2

=

2

c
∴橢圓的離心率為e=

c

a

=

2

2

故答案為：

2

2

點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．