設函數(shù)f(x)=sin x+sin
.
(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;
(2)不畫圖,說明函數(shù)y=f(x)的圖像可由y=sin x的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到.
(1) -
(2)見解析
解:(1)因為f(x)=sin x+
sin x+
cos x=
sin x+
cos x=
sin
,
所以當x+
=2kπ-
,即x=2kπ-
(k∈Z)時,f(x)取最小值-
.
此時x的取值集合為
(2)先將y=sin x的圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的
倍(橫坐標不變),得y=
sin x的圖像;再將y=
sin x的圖像上所有的點向左平移
個單位長度,得y=f(x)的圖像.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的 一段圖象如圖所示
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)
f(
x)=sin(
ωx+
φ)
ω>0,|
φ|<
的部分圖像如圖Z3-4所示,將
y=
f(
x)的圖像向右平移
個單位長度后得到函數(shù)
y=
g(
x)的圖像.
(1)求函數(shù)
y=
g(
x)的解析式;
(2)在△
ABC中,它的三個內(nèi)角滿足2sin
2=
gC+
+1,且其外接圓半徑
R=2,求△
ABC的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
f(
x)=
Asin(
ωx+
φ)(其中
A>0,
ω>0,-π<
φ≤π)在
x=
處取得最大值2,其圖象與
x軸的相鄰兩個交點的距離為
.
(1)求
f(
x)的解析式;
(2)求函數(shù)
g(
x)=
的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)
的圖像向右平移
個單位,再向上平移1個單位,所得到函數(shù)的圖像對應的解析式為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
使奇函數(shù)f(x)=sin(2x+α)在[-
,0]上為減函數(shù)的α值為( )
A. | B.π | C.- | D.2π |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
將函數(shù)
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把所得各點向右平行移動
個單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)
的部分圖象如圖,則φ的值為________.
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