已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
(1)(2)

試題分析:(1)由圖像的振幅可求,由圖像可知其周期,再用周期求,最后將圖中的一個(gè)點(diǎn)代入可求。(2)將整體角代入正弦的單調(diào)增區(qū)間,求的范圍及為這個(gè)函數(shù)的增區(qū)間。
試題解析:解:(1)由圖可知A=3
T==π,又,故ω=2
所以y=3sin(2x+φ),把代入得:
,∴,k∈Z
∵|φ|<π,故k=1,        ∴
(2)由題知
解得:
故這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin x+sin.
(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;
(2)不畫圖,說(shuō)明函數(shù)y=f(x)的圖像可由y=sin x的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)當(dāng)x=θ時(shí),函數(shù)f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分圖象如圖所示,則ω=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=4cos x·sina的最大值為2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)yAsin(ωxφ)+m的最大值為4,最小值為0.兩個(gè)對(duì)稱軸間最短距離為,直線x是其圖象的一條對(duì)稱軸,則符合條件的解析式為(  )
A.y=4sin B.y=-2sin +2
C.y=-2sin D.y=2sin +2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),給出下列五個(gè)說(shuō)法:
;②若,則;③在區(qū)間上單調(diào)遞增;④函數(shù)的周期為.⑤的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin+sincos ωx(其中ω>0),且函數(shù)f(x)的圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為.
(1)求ω的值;
(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立了如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置P(x,y).若初始位置為P0(,),當(dāng)秒針從P0(注:此時(shí)t=0)正常開始走時(shí),點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為(  )
A.y=sin(t+)B.y=sin(-t-)
C.y=sin(-t+)D.y=sin(-t-)

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