【題目】滿足約束條件,若取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)a的值為(

A.-1B.2C.21D.2-1

【答案】D

【解析】

作出目標(biāo)函數(shù)的可行域,對的情況進(jìn)行討論,結(jié)合取得最大值的最優(yōu)解不唯一,可得實數(shù)a的值.

解:由題中約束條件作可行域如圖所示:

化為,即直線的縱截距取得最大值的最優(yōu)解不唯一,

當(dāng)時,直線經(jīng)過點時縱截距最大,此時最優(yōu)解僅有一個,不符合題意;

當(dāng)時,直線重合時縱截距最大,此時最優(yōu)解不唯一,符合題意;

當(dāng)時,直線經(jīng)過點時縱截距最大,此時最優(yōu)解僅有一個,不符合題意;

當(dāng)時,直線重合時縱截距最大,此時最優(yōu)解不唯一,符合題意;

當(dāng)時,直線經(jīng)過點時縱截距最大,此時最優(yōu)解僅有一個,不符合題意;

綜上,當(dāng)最優(yōu)解不唯一,符合題意;

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個結(jié)論:

兩條直線和同一個平面垂直,則這兩條直線平行;

兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行;

兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行;

一條直線和一個平面內(nèi)任意直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行.

其中正確的個數(shù)為(

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時,該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的.

(1)a,b的值;

(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C=2px經(jīng)過點(1,2).過點Q(0,1)的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A,B,且直線PAy軸于M,直線PBy軸于N

求直線l的斜率的取值范圍;

設(shè)O為原點,,求證為定值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點與兩個定點距離的比是一個正數(shù).

1)求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;

2)當(dāng)時得曲線的方程,把曲線向左平移三個單位長度得到曲線,已知點,點是曲線上任意一點,的最小值;

3)若直線與曲線交于C、D兩點,點x軸上的點,使得恒為定值,求點P的坐標(biāo)和定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度,隨機(jī)選取了140位市民進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

支持

不支持

合計

男性市民

60

女性市民

50

合計

70

140

1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

2)若在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人,其中2位是教師,求從這5人中隨機(jī)抽取3人至多有1人是教師的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,是邊長為2的正方形,平面平面,直線與平面所成的角為.

1)若,分別為,的中點,求證:直線平面;

2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且acosC+ccosA=2bcosA.
(1)求角A的值;
(2)若, ,求ABC的面積S.

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