在一次商貿(mào)交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎．
（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有6個紅球和4個白球的袋中無放回地取出2個球，當(dāng)兩個球同色時則中獎，求中獎概率；
（2）若甲計劃在9：00～9：40之間趕到，乙計劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．
（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從袋中10個球中摸出2個，試驗的結(jié)果共有
10×9
2
=45（種）．
滿足條件的中獎的情況分為兩種：
（i）2個球都是紅色，包含的基本事件數(shù)為
6×5
2
=15；
（ii）2個球都是白色，包含的基本事件數(shù)為
4×3
2
=6．
∴中獎這個事件包含的基本事件數(shù)為15+6=21．
∴中獎概率為
21
45
=
7
15
．
（2）設(shè)兩人到達(dá)的時間分別為9點(diǎn)到10點(diǎn)之間的x分鐘、y分鐘．
用（x，y）表示每次試驗的結(jié)果，則所有可能結(jié)果為Ω={（x，y）|0≤x≤40，20≤y≤60}；
記甲比乙提前到達(dá)為事件A，則事件A的可能結(jié)果為A={（x，y）|x＜y，0≤x≤40，20≤y≤60}．
如圖所示，試驗全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域Ω為正方形ABCD．而事件A所構(gòu)成區(qū)域是正方形內(nèi)的陰影部分．
根據(jù)幾何概型公式，得到P(A)=
S陰影
S正方形
=
402-
1
2
×202
402
=
7
8
．
∴甲比乙提前到達(dá)的概率為
7
8
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

任取k∈[-3，3]，則k的值使得過A（1，1）可以作兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-1.25k=0相切的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
3
4
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[10，20]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中，隨機(jī)取一個實(shí)數(shù)a，則a＜15的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，求BM＜1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b，x∈（-1，1），其中常數(shù)a、b∈R，
（1）若a是從-2，0，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的概率；
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在三棱錐B1-A1BC1內(nèi)的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩人約定在20：00到21：00之間相見（兩人出發(fā)是各自獨(dú)立，且在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的），并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時間內(nèi)能相見的概率是（　　）
A．
1
9
B．
8
9
C．
3
4
D．
2
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個數(shù)x，則滿足|x|≤3的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”．當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時，則兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為________．

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同步練習(xí)冊答案