【題目】如圖,在多面體中,是等邊三角形,是等腰直角三角形,,平面平面,平面,點的中點,連接.

(1)求證:平面;

(2),求三棱錐的體積.

【答案】(1)證明略;(2)

【解析】

試題分析:(1)因為是等腰直角三角形,點的中點,所以,因為平面平面,由面面垂直的性質(zhì)定理得平面,故得,由線面平行的判定定理即得平面;

(2)由(1)知平面,所以.

試題解析: (1)證明:

是等腰直角三角形,,的中點,

.

平面平面,平面平面,

平面

平面,

平面,平面,

平面

(2):()平面,

到平面的距離等于點到平面的距離.

是等邊三角形,

,.

連接, , .

=

三棱錐的體積為 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),直線的方程為為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線和直線的極坐標方程;

(2)若直線與曲線交于兩點,求

已知不等式的解集為.

(1)求的值;

(2)若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標系中,圓的極坐標方程為,若以極點為原點,極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標系

(1)求圓的參數(shù)方程;

(2)在直角坐標系中,點是圓上的動點,試求的最大值,并求出此時點的直角坐標;

(3)已知為參數(shù)),曲線為參數(shù)),若版曲線上各點恒坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓和拋物線交于兩點,且直線恰好通過橢圓的右焦點.

1)求橢圓的標準方程;

2)經(jīng)過橢圓右焦點的直線和橢圓交于兩點,點在橢圓上,且,

其中為坐標原點,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡(單位:歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點”,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

贊成

不贊成

合計

(Ⅱ)若從年齡在[25,35)和[55,65)的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在[55,65)的概率.

參考數(shù)據(jù)如下:

附臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值: (其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上有最大值1和最小值0,設(shè).

(1)求的值;

(2)若不等式上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若方程 (為自然對數(shù)的底數(shù))有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究中學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ,其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響?

()研究小組將該樣本中使用智能手機且成績優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組,不使用智能手機且成績優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組,計劃從組推選的2人和組推選的3人中,隨機挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作國旗下講話分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗.求挑選的兩人恰好分別來自、兩組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面給出了四個類比推理:

1類比推出為三個向量則;

2a,b為實數(shù),則a=b=0類比推出為復(fù)數(shù),若

3在平面內(nèi),三角形的兩邊之和大于第三邊類比推出在空間中,四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積

4在平面內(nèi),過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓類比推出在空間中,過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球

上述四個推理中,結(jié)論正確的個數(shù)有

A1個 B2個 C3個 D4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)從某學(xué)校高一年級男生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于之間,將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組,第2組,…,第6組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)求這50名男生身高的中位數(shù),并估計該校高一全體男生的平均身高;

(2)求這50名男生當中身高不低于176的人數(shù),并且在這50名身高不低于176的男生中任意抽取2人,求這2人身高都低于180的概率.

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同步練習(xí)冊答案