【題目】設(shè),是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,給出下列四個命題:

①若,,則,為異面直線; ②若,,則;

③若,則 ④若,,則.

則上述命題中真命題的序號為(

A.①②B.③④C.D.②④

【答案】C

【解析】

對于,若mα,nα,則m,n可能平行;

對于,利用面面垂直的判定判定;

對于,若mβ,αβ,則mα位置關(guān)系不定;

對于,若mα,nβ,mn,則αβ

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,

對于,若mα,nα,則m,n可能平行,故錯;

對于,若mβαβ則在平面α內(nèi)一定可以找到一條直線與m平行且垂直β,又mγ,則αγ;故正確.

對于,若mβ,αβ,則mα位置關(guān)系不定,故錯;

對于,若mα,nβmn,則αβ,故錯.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形,,將沿對角線進行翻折,得到三棱錐,則在翻折的過程中,有下列結(jié)論:

①三棱錐的體積最大值為

②三棱錐的外接球體積不變;

③三棱錐的體積最大值時,二面角的大小是

④異面直線所成角的最大值為.

其中正確的是(

A.①②④B.②③C.②④D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,設(shè)

(1)如果曲線與曲線處的切線平行,求實數(shù)的值;

(2)若對,都有成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)已知存在極大值與極小值,請比較的極大值與極小值的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求的最小正周期;

2)求在區(qū)間上對稱軸、對稱中心及其最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)對定義城內(nèi)的每一個值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的,使得成立,則稱該函數(shù)為函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為函數(shù),并說明理由;

(2)若函數(shù)在定義域上為函數(shù),求的取值范圍;

(3)已知函數(shù)在定義域上為函數(shù)”.若存在實數(shù),使得對任意的,不等式都成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù),的圖像關(guān)于軸對稱,且.

1)求函數(shù)的解析式;

2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖像在上恰有2個最高點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形所在平面與所在平面垂直,且.

1)求證:;

2)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為

1)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程;

2)若點在圓C上,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖甲,正方形的邊長為4,分別為,的中點,以為棱將正方形折成如圖乙所示,且,點在線段上且不與點,重合,直線與由,,三點所確定的平面相交,交點為.

1)若,試確定點的位置,并證明直線平面;

2)若,求點到平面的距離.

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