【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若對任意,均存在使得,求的取值范圍.
【答案】(1)見解析;(2).
【解析】
(1).然后對分類討論求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(2),即為,令,則由已知在上有,從而求導(dǎo)確定函數(shù)的最值,從而由最值確定的取值范圍.
(1).
①當(dāng)時(shí),,,
在區(qū)間上,;在區(qū)間上,
故的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.
②當(dāng)時(shí),,
在區(qū)間和上,;在區(qū)間上,
故的單調(diào)遞增區(qū)間是和,單調(diào)遞減區(qū)間是.
③當(dāng)時(shí),,故的單調(diào)遞增區(qū)間是.
④當(dāng)時(shí),,在區(qū)間和上,;區(qū)間上,
故的單調(diào)遞增區(qū)間是和,單調(diào)遞減區(qū)間是.
(2)設(shè),
由已知,在上有.
1 | 2 | |||
+ | 0 | - | ||
增 | 0 | 減 |
所以,
由(1)可知,
①當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,
故,
所以,,解得,故.
②當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
故.
由可知,,,
所以,,
,
綜上所述,.
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x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
y | 12 | 4 | 12 |
若用一次函數(shù)來擬合上述表格中的數(shù)據(jù),求該函數(shù)的擬合誤差的最小值,并求出此時(shí)的函數(shù)解析式;
若用二次函數(shù)來擬合題干表格中的數(shù)據(jù),求;
請比較第問中的和第問中的,用哪一個(gè)函數(shù)擬合題目中給出的數(shù)據(jù)更好?請至少寫出三條理由
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【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為( )
A.7B.8C.9D.10
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【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足,記的導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時(shí)恒有.若,則m的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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