已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),若時(shí),的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1）；（2）；(3）.

解析試題分析：(1）有三角函數(shù)定義得值， ,的最小值為，可知是相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸，從而得周期；（2）利用整體思想；(3）由利用整體思想求出，不等式恒成立問(wèn)題，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6c/c/fz7lr2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以可以把分離出來(lái)，求得.
試題解析：解：（1）角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，    2分
，.           3分
由時(shí),的最小值為，
得，即，        ..5分
∴           6分
(2）,即,   8分
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為   9分
(3) 當(dāng)時(shí),,       11分
于是,,
等價(jià)于       12分
由 , 得的最大值為   13分
所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是。      14分
注：用別的方法求得，只要正確就給3分。
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)定義；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.恒成立問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，
（1）若，且∥（），求x的值；
（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)(其中)，滿足.
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值，并且求使函數(shù)取得最小值的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）求在時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案