已知.
（1）求的最小值及取最小值時的集合；
（2）求在時的值域；
（3）求在時的單調遞減區(qū)間.

（1）當，；（2）；（3）.

解析試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關系式、二倍角公式化簡所給的函數(shù).（1）將看成整體，然后由正弦函數(shù)的最值可確定函數(shù)的最小值，并明確此時的值的集合；（2）先求出的范圍為，從而，然后可求出時，函數(shù)的值域；（3）將當成整體，由正弦函數(shù)的單調減區(qū)間中解出的取值范圍，然后對附值，取滿足的區(qū)間即可.
試題解析：化簡



  4分
（1）當時，取得最小值，此時即，故此時的集合為  6分
（2）當時，所以，所以，從而即  9分
（3）由解得
當時，，而，此時應取
當時，，而，此時應取
故在的單調減區(qū)間為  14分.
考點：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的圖像與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角、、的對邊分別為、、,且,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 設函數(shù),求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點,是函數(shù) 圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(3）當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量，，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在銳角中，角、、所對的邊分別為、、，，，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：（1）；（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期上的系列對應值如下表：

（1）求的表達式；
（2）若銳角的三個內角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，
，求邊長的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.
(1)求tan α的值；
(2)求cos的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案