已知函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為，它在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)和第一個最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足的值.

（1），；（2）

解析試題分析：（1）由圖象可得三角函數(shù)的最值，周期.再帶一個點(diǎn)即可求出的值，從而解得函數(shù)的解析式.又根據(jù)函數(shù)圖像可得對應(yīng)的所對的函數(shù)值是最大值，所以可求得的值.本小題的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀圖像得到相應(yīng)的條件.
（2）由（1）得到的函數(shù)解析式，可表示出的相應(yīng)關(guān)系式，其中涉及正弦與余弦二倍角的公式，分別求得相應(yīng)的值即可.
試題解析：（1）由題意得即，所以，，由.所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/d/1cuke4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/9/dmfc62.png" style="vertical-align:middle;" />是最小的正數(shù)，所以.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/74/3/pqtqe1.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
..
考點(diǎn)：1.待定系數(shù)的方法.2.閱讀圖像的能力.3.二倍角的運(yùn)算公式.4.解三角方程的能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
(1)當(dāng)x取什么值時，函數(shù)f(x)取得最大值，并求其最大值；
(2)若θ為銳角，且f＝，求tan θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標(biāo)；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請畫出在區(qū)間[]上的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且當(dāng)x＝時，f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個單位，再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，求φ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|< )的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈時，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量與，其中.
（1）問向量能平行嗎？請說明理由；
（2）若，求和的值；
（3）在（2）的條件下，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時,的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.
(1)求tan α的值；
(2)求cos的值．

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