已知函數(shù),.
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當時,恒成立,求的取值范圍.
(I),單調(diào)遞增;,單調(diào)遞增,單調(diào)遞減.
(Ⅱ).

試題分析:(I)根據(jù)單調(diào)函數(shù)的性質(zhì),分,討論的單調(diào)性,即可得到結(jié)論.
(Ⅱ)注意到“當時,恒成立”,等價于恒成立,因此,通過確定,分以下三種情況討論:
,,得出結(jié)論:.        12分
試題解析:(I),單調(diào)遞增
,單調(diào)遞增,單調(diào)遞減        6分
(Ⅱ)等價于恒成立,

(1)當時,,所以單調(diào)遞增,,與題意矛盾
(2)當時,恒成立,所以單調(diào)遞減,所以
(3)當時,,所以單調(diào)遞增,,與題意矛盾,綜上所述:        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

的導數(shù)為,若函數(shù)的圖象關于直線對稱,且函數(shù)處取得極值.
(I)求實數(shù)的值;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),,
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點,使線段的中點的橫坐標與直線的斜率之間滿足?若存在,求出;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

,函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行,求的值;
(3)若函數(shù)的圖象與直線有三個公共點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,則實數(shù)      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若關于x的不等式的解集為,且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)對任意的恒成立,則___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義:若存在常數(shù),使得對定義域內(nèi)的任意兩個,均有 成立,則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件,則常數(shù)的最小值為        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)有大于零的極值點,則的取值范圍是_________.

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