設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)在處取得極值.
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（I）；（II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.

試題分析：（I）求導(dǎo)得：，這是一個(gè)二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為.
由已知條件可得：，解這個(gè)方程組，可得的值.
（II）將的值代入得：.
由得的單調(diào)遞增區(qū)間，由得的單調(diào)遞減區(qū)間.
試題解析：（I）求導(dǎo)得：.
依題意有：，解得：.
（II）由（I）可得：.
令得：或，
令得：，
綜上：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)上為增函數(shù)，且，，．
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，≤恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅱ)求證：當(dāng)且時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x(a＞0)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足：，且對(duì)于任意的,都有＜，則不等式＞的解集為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)存在極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于恒成立，且為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（    ）
A．
B．
C．
D．與的大小不能確定

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