設，函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的極值與單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求的值；
（3）若函數(shù)的圖象與直線有三個公共點，求的取值范圍.
(1)見解析；（2）；（3）.

試題分析：（1）求出，然后令和即可得出單調區(qū)間，然后判斷出最值；（2）根據(jù)函數(shù)在某一點的導數(shù)是以該點為切點的切線的斜率可得，解得；（3）根據(jù)對 進行分類他討論，然后通過判斷極值和-2的大小即可求解.
試題解析：
（1）時，，當時，，當，或時，，所以，的單調減區(qū)間為，單調增區(qū)間為和；當時，有極小值，當時，有極大值.
(2) ，所以，此時，切點為，切線方程為，它與已知直線平行，符合題意.
(3)當時，，它與沒有三個公共點，不符合題意.
當時，由知，在和上單調遞增，在上單調遞減，又，，所以，即，
又因為，所以；
當時，由知，在和上單調遞減，在上單調遞增，又，，所以，即，又因為，所以；
綜上所述，的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）若任取，求函數(shù)在上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)上為增函數(shù)，且，，．
（1）求的值；
（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
（3）若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(I)討論函數(shù)的單調性；
(Ⅱ)當時，≤恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）當時，若存在使得對任意的恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),
⑴求證函數(shù)在上的單調遞增；
⑵函數(shù)有三個零點，求的值；
⑶對恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
(Ⅰ)當時,求的單調區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)在上無零點,求最小值；
(Ⅲ)若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)存在極值，則實數(shù)的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為定義在上的可導函數(shù)，對于恒成立，且為自然對數(shù)的底數(shù)，則（    ）
A．
B．
C．
D．與的大小不能確定

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