某地區(qū)有小學21所,中學14所,大學7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查.
(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目;
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析,
①列出所有可能的抽取結果;
②求抽取的2所學校均為小學的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲,按照規(guī)則,甲先從6道備選題中一次任意抽取3道題,獨立作答,然后由乙回答剩余3題,每人答對其中的2題就停止答題,即闖關成功。已知6道備選題中,甲能答對其中的4道題,乙答對每道題的概率都是.
(1)求甲、乙至少有一人闖關成功的概率;
(2)設甲答對題目的個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5,6,7, 8,9的九道不同的數(shù)學題。某同學從這九道題中一次隨機抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號表示事件“抽到兩 題的編號分別為,且<”.
(1)共有多少個基本事件?并列舉出來;
(2)求該同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某種玫瑰花,進貨商當天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購進,以每支2元售出.若當天賣不完,剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價格回收.根據(jù)市場統(tǒng)計,得到這個季節(jié)的日銷售量X(單位:支)的頻率分布直方圖(如圖所示),將頻率視為概率.(12分)
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)若進貨量為(單位支),當n≥X時,求利潤Y的表達式;
(3)若當天進貨量n=400,求利潤Y的分布列和數(shù)學期望E(Y)(統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù),如下表所示.
一次 購物量 | 1至 4件 | 5至 8件 | 9至 12件 | 13至 16件 | 17件及 以上 |
顧客數(shù)(人) | x | 30 | 25 | y | 10 |
結算時間 (分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
根據(jù)世行2013年新標準,人均GDP低于1035美元為低收入國家;人均GDP為1035-4085元為中等偏下收入國家;人均GDP為4085-12616美元為中等偏上收入國家;人均GDP不低于12616美元為高收入國家.某城市有5個行政區(qū),各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表:
(1)判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準;
(2)現(xiàn)從該城市5個行政區(qū)中隨機抽取2個,求抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1000元,此作物的市場價格和這塊地上
的產量均具有隨機性,且互不影響,其具體情況如下表:
(1)設表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求的分布列;
(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中至少有2季的利潤不少于2000元的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學,求身高為176 cm的同學被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知復數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復平面上對應的點為M.
(1)設集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求復數(shù)z為純虛數(shù)的概率;
(2)設x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內的概率.
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