【題目】現(xiàn)有個小球,甲、乙兩位同學輪流且不放回抓球,每次最少抓1個球,最多抓3個球,規(guī)定誰抓到最后一個球誰贏. 如果甲先抓,那么下列推斷正確的是(

A. =4,則甲有必贏的策略 B. =6,則乙有必贏的策略

C. =9,則甲有必贏的策略 D. =11,則乙有必贏的策略

【答案】C

【解析】分析:如果甲先抓,若n=9,則甲有必贏的策略.必贏的策略為:甲先抓1球,當乙抓1球時,甲再抓3球;當乙抓2球時,甲再抓2球;當乙抓3球時,甲再抓1球;這時還有4個小球,輪到乙抓,按規(guī)則,乙最少抓1個球,最多抓3個球,無論如何抓,都會至少剩一個球,至多剩3個球;甲再抓走所有剩下的球,從而甲勝.

詳解:現(xiàn)有n個小球,甲、乙兩位同學輪流且不放回抓球,

每次最少抓1個球,最多抓3個球,規(guī)定誰抓到最后一個球贏。

如果甲先抓,若n=9,則甲有必贏的策略。

必贏的策略為:

①甲先抓1球,

②當乙抓1球時,甲再抓3球;當乙抓2球時,甲再抓2球;當乙抓3球時,甲再抓1球;

③這時還有4個小球,輪到乙抓,按規(guī)則,乙最少抓1個球,最多抓3個球,

無論如何抓,都會至少剩一個球,至多剩3個球;

④甲再抓走所有剩下的球,從而甲勝.

故選:C.

練習冊系列答案
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(Ⅰ)完成所給的頻率分布直方圖,并求的值;

(Ⅱ)如果從兩個年齡段中的“認同”人群中,按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會,然后從這6人中隨機抽取2人作進一步調(diào)查,求這2人的年齡都在內(nèi)的概率 .

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)如果s、t、r滿足|s﹣r|≤|t﹣r|,那么稱s比t更靠近r.當a≥2且x≥1時,試比較 和ex1+a哪個更靠近lnx,并說明理由.

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【題目】已知下表為“五點法”繪制函數(shù)圖象時的五個關鍵點的坐標(其中).

0

2

0

0

(Ⅰ) 請寫出函數(shù)的最小正周期和解析式;

(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅲ) 求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 公差d≠0,且S3+S5=50,a1 , a4 , a13成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設 是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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【題目】設函數(shù))是定義域為R的奇函數(shù)

)求t的值;

)若函數(shù)的圖象過點,是否存在正數(shù)m,使函數(shù)上的最大值為0若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由

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青年人

中年人

合計

經(jīng)常使用微信




不經(jīng)常使用微信




合計




)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù),是否有的把握認為經(jīng)常使用微信與年齡有關?

)采用分層抽樣的方法從經(jīng)常使用微信的人中抽取人,從這人中任選人,求事件 選出的人均是青年人的概率.

附:







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(1)cosα≠0是 的充分必要條件
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B.3
C.2
D.1

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