設(shè)函數(shù),其中.證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)沒有極值點(diǎn);當(dāng)時(shí),函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn),并求出極值.
當(dāng)時(shí),函數(shù)沒有極值點(diǎn);
當(dāng)時(shí),
若時(shí),函數(shù)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn),極小值為.
若時(shí),函數(shù)有且只有一個(gè)極大值點(diǎn),極大值為.
解析試題分析:證明:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/4/ve5p9.png" style="vertical-align:middle;" />,所以的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/01/0/1qkmx2.png" style="vertical-align:middle;" />.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知函數(shù),曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)滿足(+2)=(2-),且方程的兩實(shí)根的平方和為10,的圖象過點(diǎn)(0,3),
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知函數(shù)是奇函數(shù),是偶函數(shù)。(1)求的值;(2)設(shè)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(本小題滿分12分)
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
設(shè)函數(shù),。
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(本小題滿分14分)
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當(dāng)時(shí),如果在上單調(diào)遞增;
如果在上單調(diào)遞減.
所以當(dāng),函數(shù)沒有極值點(diǎn).
當(dāng)時(shí),
令,得(舍去),,
當(dāng)時(shí),隨的變化情況如下表:
從上表可看出,0 極小值
函數(shù)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn),極小值為.
當(dāng)時(shí),隨的變化情況如下表:0 極大值
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(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)的取值范圍。
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。
已知函數(shù)
(I)求x為何值時(shí),上取得最大值;
(II)設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù),求a的取值范圍.
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)(i)設(shè)是的導(dǎo)函數(shù),證明:當(dāng)時(shí),在上恰有一個(gè)使得;
(ii)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使得對(duì)任意的,恒有成立。
注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
已知函數(shù),其中e是自然數(shù)的底數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)當(dāng)時(shí),求正整數(shù)k的值,使方程在[k,k+1]上有解;
(3)若在[-1,1]上是單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍.
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