已知點(diǎn)和圓

(Ⅰ)過點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長為,求直線的方程;
(Ⅱ)若的面積,且是圓內(nèi)部第一、二象限的整點(diǎn)(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)
的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),求出點(diǎn)的坐標(biāo).
(Ⅰ)方程為:;(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)當(dāng)所求直線的斜率不存在時(shí),弦長為,不符合要求.因此可設(shè)直線的斜率為,根據(jù)點(diǎn)斜式寫出直線方程,求出圓心到直線的距離,再由勾股定理得到:,解得;(Ⅱ)連結(jié),求出圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn).并連結(jié),得到,因此要使,那么點(diǎn)必在經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線上.結(jié)合點(diǎn)所在象限,可以求出.
試題解析:(Ⅰ)當(dāng)所求直線的斜率不存在時(shí),弦長為,不符合要求;
因此設(shè)直線的斜率為,那么直線的方程為:.
所以圓心到直線的距離,又因?yàn)榘霃?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025850239381.png" style="vertical-align:middle;" />弦長為.
所以,解得:.
所以所求直線方程為:;
(Ⅱ)連結(jié),點(diǎn)滿足,
作直線的平行線

∴直線的方程分別為:

設(shè)點(diǎn)

,得: 
,在對應(yīng)的.
∴滿足條件的點(diǎn)存在,共有2個(gè),它們的坐標(biāo)分別為:.
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相關(guān)習(xí)題

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有一個(gè)不透明的袋子,裝有4個(gè)完全相同的小球,球上分別編有數(shù)字1,2,3,4,
(1)若逐個(gè)不放回取球兩次,求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率;
(2)若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為a,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為b,求直線ax+by+1=0與圓有公共點(diǎn)的概率.

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若直線過圓的圓心,則的值為             .

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經(jīng)過點(diǎn),并且與圓相切的直線方程是       .

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已知實(shí)數(shù)是常數(shù),如果是圓外的一點(diǎn),那么直線與圓的位置關(guān)系是(  )
A.相交B.相切C.相離D.都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)在圓上,點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在圓上,則。

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若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為,則半徑的取值范圍是       

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設(shè),直線,圓.若圓既與線段又與直線有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相交于兩點(diǎn),則的值為(   )
A.B.C.D.與有關(guān)的數(shù)值

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