(本題滿分14分)
已知點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線,切點(diǎn)分別為(其中).
(Ⅰ)求的值(用表示);
(Ⅱ)若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,求圓面積的最小值.
(Ⅰ).(Ⅱ)
(Ⅰ)由可得,.        1分
∵直線與曲線相切,且過(guò)點(diǎn),
,即,          3分
,或,     4分
同理可得:,或         5分
,∴.       6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,        7分
則直線的斜率,     8分
∴直線的方程為:,又,
,即
∵點(diǎn)到直線的距離即為圓的半徑,即,   10分

,
當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí)取等號(hào).
故圓面積的最小值.        14分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作雙曲線的兩條切線,切點(diǎn)為,定點(diǎn)。

(1)求證:三點(diǎn)共線;
(2)過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,試求的重心所在曲線方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率為                                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓,)的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同,離心率為,則此橢圓的方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知分別是圓錐曲線的離心率,設(shè)
,則的取值范圍是
A.(,0)B.(0,C.(,1)D.(1,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)以為焦點(diǎn)、離心率為的橢圓,設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C,動(dòng)點(diǎn)P在C上,C在點(diǎn)P處的切線與軸的交點(diǎn)分別為A、B,且向量。求:
(Ⅰ)點(diǎn)M的軌跡方程;     (Ⅱ)的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的直線有(    )
A.一條B.兩條C.三條D.四條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,則以A、B為焦點(diǎn),且過(guò)D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為      (   )
A.           B.     C.          D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


方程x表示的曲線是___________________。

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