【題目】探究函數(shù)的圖像時(shí)，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問(wèn)題：

（1）函數(shù)的遞減區(qū)間是 ，遞增區(qū)間是 ；

（2）若對(duì)任意的恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】（1）遞減區(qū)間是，遞增區(qū)間是；（2）.

【解析】

（1）由表中y值隨x值的變化情況可得答案；

（2）由表中y值隨x值的變化情況得到當(dāng)時(shí)，的最小值，然后解出不等式即可.

（1）由表中y值隨x值的變化情況可得函數(shù)的遞減區(qū)間是

遞增區(qū)間是

（2）由表中y值隨x值的變化情況可得當(dāng)時(shí)，

所以要使對(duì)任意的恒成立，只需

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )

(1) 已知，，，則　

(2)將6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子中，要求不出現(xiàn)空盒，共有10種放法．

(3) 被除后的余數(shù)為．

(4) 若，則＝

(5)拋擲兩個(gè)骰子，取其中一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，另一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，連續(xù)拋擲這兩個(gè)骰子三次，點(diǎn)在圓內(nèi)的次數(shù)的均值為

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知由實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a1+ a3+ a5=42.

（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（II）求a2+ a4+ a6+…+ a2n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）令，試討論的單調(diào)性；

（2）若對(duì)恒成立,求的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）由，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，研究導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到單調(diào)性即可；（2）由條件可知對(duì)恒成立，變量分離，令，求這個(gè)函數(shù)的最值即可.

解析：

（1）由得

當(dāng)時(shí)， 恒成立，則單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)， ，令，

令.

綜上：當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減，無(wú)增區(qū)間；

當(dāng)時(shí)， ，

（2）由條件可知對(duì)恒成立，則

當(dāng)時(shí)， 對(duì)恒成立

當(dāng)時(shí)，由得.令則

,因?yàn)?/span>,所以,即

所以,從而可知.

綜上所述: 所求.

點(diǎn)睛：導(dǎo)數(shù)問(wèn)題經(jīng)常會(huì)遇見恒成立的問(wèn)題：

（1）根據(jù)參變分離，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問(wèn)題；

（2）若 就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值，最終轉(zhuǎn)化為 ，若恒成立；

（3）若 恒成立，可轉(zhuǎn)化為（需在同一處取得最值） .

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017·紹興仿真考試)已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)依次構(gòu)成公差為d1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)依次構(gòu)成公差為d2的等差數(shù)列(其中d1，d2為整數(shù))，且對(duì)任意n∈N*，都有an<an＋1，若a1＝1，a2＝2，且數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10＝75，則d1＝________，a8＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.

(1)求證：BD⊥平面PAC；

(2)若PA＝4，求平面PBC與平面PDC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求的最大值；

(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

（1）該幾何體的體積．

（2）截面ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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