Question

【題目】2018年10月28日，重慶公交車(chē)墜江事件震驚全國(guó)，也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個(gè)文明的乘客.全國(guó)各地大部分社區(qū)組織居民學(xué)習(xí)了文明乘車(chē)規(guī)范.社區(qū)委員會(huì)針對(duì)居民的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)的問(wèn)卷調(diào)查，并將得到的分?jǐn)?shù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求得分在上的頻率；

（2）求社區(qū)居民問(wèn)卷調(diào)查的平均得分的估計(jì)值；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

（3）由于部分居民認(rèn)為此項(xiàng)學(xué)習(xí)不具有必要性，社區(qū)委員會(huì)對(duì)社區(qū)居民的學(xué)習(xí)態(tài)度作調(diào)查，所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（表中數(shù)據(jù)單位：人）

	認(rèn)為此項(xiàng)學(xué)習(xí)十分必要	認(rèn)為此項(xiàng)學(xué)習(xí)不必要
50歲以上	400	600
50歲及50歲以下	800	200

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算是否有的把握認(rèn)為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān).

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）0.3（2）70.5分 （3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為求得上的頻率.（2）利用中點(diǎn)值乘以頻率，然后相加，求得平均分的估計(jì)值.（3）計(jì)算出的值，由此判斷出有的把握認(rèn)為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān).

（1）依題意，所求頻率.

（2）由（1）可知各組的中間值及對(duì)應(yīng)的頻率如下表：

中間值	45	55	65	75	85	95
頻率	0.1	0.15	0.2	0.3	0.15	0.1

∴ ，

即問(wèn)卷調(diào)查的平均得分的估計(jì)值為70.5分.

（3）依題意，.

因?yàn)?/span>，

故有的把握認(rèn)為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān).