已知x＞0，y＞0，x+
1
y
=4，則
1
x
+y的最小值為（　�。�
A、4
B、
5
2
C、
4
3
D、1
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x＞0，y＞0，利用基本不等式的性質(zhì)可得4=x+
1
y
≥2
x•
1
y
，
y
x
≥
1
4
，對
1
x
+y再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：由x＞0，y＞0，4=x+
1
y
≥2
x•
1
y
，可得
x
y
≤4，即
y
x
≥
1
4
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
y
=2時(shí)取等號．
∴
1
x
+y≥2
y
x
≥2
1
4
=1，
∴
1
x
+y的最小值為1．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（5x-
π
2
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位長度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，所得函數(shù)解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞1”是“x＞a”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α是第二象限的角，則cos（π-α）=（　�。�
A、
12
13
B、
5
13
C、-
5
13
D、-
12
13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+2ax+b＜0的解集是{x|-3＜x＜2}，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p1：函數(shù)y=log0.5（1-x）在定義域上是增函數(shù)；p2：函數(shù)y=x 
1
2
為偶函數(shù)，則下列四個(gè)命題：
（1）p1∨p2；（2）p1∧p2；（3）（?p1）∨p2；（4）p1∧（?p2）中為真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1，yl），Q（x2，y2）之間的“直角距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．
現(xiàn)有以下命題：
①若P，Q是x軸上兩點(diǎn)，則d（P，Q）=|x1-x2|；
②已知兩點(diǎn)P（2，3），Q（sin2α，cos2α），則d（P，Q）為定值；
③原點(diǎn)O到直線x-y+l=0上任意一點(diǎn)P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
④若|PQ|表示P、Q兩點(diǎn)間的距離，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
其中為真命題的是
 
（寫出所有真命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m?α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β，則其中能使m∥α成立的充分條件有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}排成如圖所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個(gè)數(shù)，同一行下標(biāo)小的排在左邊）．bn表示數(shù)陣中第n行第1列的數(shù)．
已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且從第3行開始，各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，a1=1，a12=17，a18=34．
（1）求數(shù)陣中第m行第n列（m，n∈N+且m≥3，n≤m）的數(shù)Amn（用m，n表示）；
（2）試問a2015處在數(shù)陣中第幾行第幾列？
（3）試問這個(gè)數(shù)列中是否有2015這個(gè)數(shù)？有求出具體位置，沒有說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案