已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m?α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β，則其中能使m∥α成立的充分條件有
 
．
考點：充分條件
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)線面之間的關(guān)系進行判斷即可．
解答： 解：①m∥n，n∥α，不能推得m∥α，這是因為m可能在平面α內(nèi)；
②m⊥n，n⊥α，不能推得m∥α，這是因為m可能在平面α內(nèi)；
③m?α，m∥β，α∥β，能推得m∥α；
④m⊥β，α⊥β，不能推得m∥α，這是因為m可能在平面α內(nèi)．
故答案為：③．
點評：本題考查了線面之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+
1
y
=4，則
1
x
+y的最小值為（　�。�
A、4
B、
5
2
C、
4
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|log
1
2
（3-x）|的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（2，3）
C、（-∞，3）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
2-2i
1+i
，則復(fù)數(shù)z3+2z2+
.
z
+1等于（　�。�
A、8+2iB、5+3i
C、-7-10iD、9-10i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
2
-α）=
3
5
，則cos（π-2α）=（　�。�
A、
7
25
B、-
7
25
C、
9
25
D、-
9
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為D1C1，B1C1的中點，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q；
（1）點B，D，F(xiàn)，E是否共面？并說明理由；
（2）若直線A1C與平面BDEF的交點為R證明：點P，Q，R共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-y2=a2的兩個焦點，Q是雙曲線上任意一點，從F1引∠F1QF2平分線的垂線，垂足是P，則點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx（cosx-sinx），x∈R．
（1）求f（x）的最大值和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若a∈（0，
π
2
），f（a）=
2
-2
4
，求a的值．

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