【題目】已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn) 為曲線 上一點(diǎn)，求點(diǎn) 到直線 的距離的最大值.

【答案】解：（Ⅰ）消去參數(shù) 可得曲線 的普通方程 ，
消去參數(shù) 可得直線 的普通方程為 ；
（Ⅱ）∵點(diǎn) 為曲線 上一點(diǎn)，
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得
.
∴
【解析】（1）利用cos2θ+sin2θ=1可得曲線C的直角坐標(biāo)方程．消去參數(shù)t可得：直線l的直角坐標(biāo)方程．
（2）設(shè)P（2cosθ，sinθ），直線l為 x y + 4 = 0 ，利用點(diǎn)到直線的距離公式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R)．
（1）若函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(－2，1)，且方程f(x)＝0有且只有一個(gè)根，求f(x)的表達(dá)式；
（2）在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
（1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－ 相切，求a，b的值；
（2）在(1)的條件下，求f(x)在 上的最大值；
（3）若不等式f(x)≥x對(duì)所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且點(diǎn) 滿足條件 ，若點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)是 ，則線段 的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 則方程 的根的個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.4
C.1
D.無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 ： （ ）的焦距與橢圓 ： 的短軸長相等，且 與 的長軸長相等，這兩個(gè)橢圓在第一象限的交點(diǎn)為 ，直線 經(jīng)過 在 軸正半軸上的頂點(diǎn) 且與直線 （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直， 與 的另一個(gè)交點(diǎn)為 ， 與 交于 ， 兩點(diǎn)．

（1）求 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，其中 ,若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐 中，底面 為正方形， 平面 ，且 ，點(diǎn) 在線段 上，且 .

（Ⅰ）證明：平面 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

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