【題目】設(shè)點P是曲線y=x3 x+ 上的任意一點,點P處的切線傾斜角為α,則α的取值范圍為

【答案】[0°,90°]∪[120°,180°)
【解析】解:設(shè)點P是曲線 上的任意一點,
∴y'=3x2
∴點P處的切線的斜率k=3x2
∴k
∴切線的傾斜角α的范圍為:[0°,90°]∪[120°,180°)
所以答案是:[0°,90°]∪[120°,180°)
【考點精析】本題主要考查了簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和直線的傾斜角的相關(guān)知識點,需要掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo):,稱則可以表示成為的函數(shù),即為一個復(fù)合函數(shù);當(dāng)直線l與x軸相交時, 取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時, 規(guī)定α=0°才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,,平面ABC

,求直線與平面所成的角的大小;

的條件下,求二面角的大小;

,平面,G為垂足,令其中p、q,求p、qr的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠有兩臺不同機(jī)器AB生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件,現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取20件,進(jìn)行品質(zhì)鑒定,鑒定成績的莖葉圖如圖所示:

該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:鑒定成績達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級為優(yōu)秀;鑒定成績達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級為良好;鑒定成績達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級為合格將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率.

從等級為優(yōu)秀的樣本中隨機(jī)抽取兩件,記X為來自B機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量,寫出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望;

完成下列列聯(lián)表,以產(chǎn)品等級是否達(dá)到良好以上含良好為判斷依據(jù),判斷能不能在誤差不超過的情況下,認(rèn)為B機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品比A機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品好;

A生產(chǎn)的產(chǎn)品

B生產(chǎn)的產(chǎn)品

合計

良好以上含良好

合格

合計

已知優(yōu)秀等級產(chǎn)品的利潤為12元件,良好等級產(chǎn)品的利潤為10元件,合格等級產(chǎn)品的利潤為5元件,A機(jī)器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元,B機(jī)器每生產(chǎn)10萬件的成本為30萬元;該工廠決定:按樣本數(shù)據(jù)測算,兩種機(jī)器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品,若收益之差達(dá)到5萬元以上,則淘汰收益低的機(jī)器,若收益之差不超過5萬元,則仍然保留原來的兩臺機(jī)器你認(rèn)為該工廠會仍然保留原來的兩臺機(jī)器嗎?

附:獨立性檢驗計算公式:

臨界值表:

k

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項和為,且,,成等差數(shù)列,數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,若對任意,不等式 恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點在拋物線上,則當(dāng)點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點的坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx﹣1當(dāng)x=﹣2時有極值,且在x=﹣1處的切線的斜率為﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,2]上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某飛行器在4千米高空飛行,從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降,已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分,則該函數(shù)的解析式為(

A.y= x
B.y= x3 x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+bx(a,b∈R)在點(1,f(1))處的切線方程為x﹣2y﹣2=0.
(1)求a,b的值;
(2)當(dāng)x>1時,f(x)+ <0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)證明:當(dāng)n∈N* , 且n≥2時, + +…+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知,且,求證:;

(2)解關(guān)于的不等式:

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