Question

【題目】的三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，．

（1）求的大小；

（2）若為銳角三角形，求函數(shù)的取值范圍；

（3）現(xiàn)在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）選擇①②，或選擇①③，.

【解析】

試題（1）因為，切化弦，邊化角， 根據(jù)，化簡整理得，； （2）因為，所以，把用表示，得關(guān)于的三角函數(shù)，再根據(jù)的范圍，求出函數(shù)的取值范圍即得函數(shù)的取值范圍；（3）方案一：選擇①②，可確定，因為，，，由余弦定理，得，利用得的面積．

方案二：選擇①③，可確定，因為，或，，又，由正弦定理得邊，利用得的面積．

試題解析：（1）因為，由正弦定理，

因為，，所以

所以，

（2）因為，，所以

，

又為銳角三角形，

所以

（3）方案一：選擇①②，可確定，因為，，

由余弦定理，得：

整理得：，，

所以

方案二：選擇①③，可確定， ，

又

由正弦定理

所以

（選擇②③不能確定三角形）