為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)某次考試的數(shù)學(xué)成績，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績（單位：分）作樣本，如圖是樣本的莖葉圖：
（1）分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績的樣本的平均數(shù)；
（2）從甲、乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績的樣本中各隨機(jī)抽取1名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，求抽到的成績之差的絕對(duì)值不低于20的概率．
考點(diǎn)：莖葉圖,極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）根據(jù)莖葉圖可得甲、乙兩個(gè)班的5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，利用平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算；
（2）求出從甲、乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績的樣本中各隨機(jī)抽取1名同學(xué)的所有基本事件個(gè)數(shù)，找出成績之差的絕對(duì)值不低于20的基本事件，利用基本事件個(gè)數(shù)比求概率．
解答： 解：（1）
.
x甲
=
91+102+114+122+123
5
=110.4；
.
x乙
=
94+103+112+113+125
5
=109.4；
（2）從甲、乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績的樣本中各隨機(jī)抽取1名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別設(shè)為x、y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），
則所有基本事件數(shù)為5×5=25，
抽到的成績之差的絕對(duì)值不低于20的基本事件有（91，112），（91，113），（91，125），（102，125），（114，94），
（122，94），（123，94），（123，103）共8個(gè)，
∴所求概率P=
8
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)計(jì)算公式及古典概型的概率計(jì)算，讀懂莖葉圖的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=
1
8
x2，則以拋物線的焦點(diǎn)F為一個(gè)焦點(diǎn)，且離心率為
2
的雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
2
=1
B、
y2
2
-
x2
2
=1
C、
y2
1
2
-
x2
1
2
=1
D、
x2
1
2
-
y2
1
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（1）當(dāng)0＜a＜
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當(dāng)a=
1
3
時(shí)設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2bx-
5
12
若對(duì)于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍（e是自然對(duì)數(shù)的底，e＜
3
+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（mx+n）e-x（m，n∈R，e為自然數(shù)）
①若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
②當(dāng)n=-1，m∈R時(shí)，若對(duì)于任意x∈[
1
2
，1]都有f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=2xsin（2x-5）
（2）f（x）=ln
x2+1

（3）y=
2x
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，cosA=
1
3
，cosB=
2
2
3
．CD是∠ACB的角平分線．
（1）求角C的大小；
（2）當(dāng)CD=8
2
-4，求AC，BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
ωx
2
•cos
ωx
2
-2
3
cos2
ωx
2
+
3
（ω＞0），其圖象與直線y=2的相鄰兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為2π．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，試求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C及其所對(duì)的邊a，b，c滿足條件：f（A）=0，a=2，且b，a，c成等比數(shù)列．試求
CA
在
CB
方向上的抽影n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+x2-1在點(diǎn)P（-1，-1）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（-2）=0，若f（x）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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