曲線y=x3+x2-1在點P（-1，-1）處的切線方程是
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求出曲線y=x3+x2-1在點P（-1，-1）處的導數(shù)值，這個導數(shù)值即函數(shù)圖象在該點處的切線的斜率，然后根據(jù)直線的點斜式方程求解即可．
解答： 解：因為y=x3+x2-1，
所以y′=3x2+2x，
曲線y=x3+x2-1在點P（-1，-1）處的切線的斜率為：y′|x=1=1．
此處的切線方程為：y+1=x+1，即y=x．
故答案為：y=x．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義、關鍵是求出直線的斜率，正確利用直線的點斜式方程，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分剮是角A，B，C的對邊，且3cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求sin（2B-
5π
6
）的值；
（Ⅱ）若a+c=
3
3
2
，b=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學成績，從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績（單位：分）作樣本，如圖是樣本的莖葉圖：
（1）分別計算甲、乙兩個班級數(shù)學成績的樣本的平均數(shù)；
（2）從甲、乙兩個班級數(shù)學成績的樣本中各隨機抽取1名同學的數(shù)學成績，求抽到的成績之差的絕對值不低于20的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxsin（x+
π
2
），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50千米，兩廠要在此岸邊AD之間合建一個供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3a元和5a元，若CD=x千米，設總的水管費用為y元，如圖所示，
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）問供水站C建在岸邊何處才能使水管費用最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線 f（x）=e3x在點（0，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式（12-mn）•（lnm-lnn）≥0對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-2x在x=1處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在極坐標系中，設極徑為ρ（ρ＞0），極角為θ（0≤θ＜2π），⊙A的極坐標方程為ρ=2cosθ，點C在極軸的上方，∠AOC=
 π 
6
．△OPQ是以OQ為斜邊的等腰直角三角形，若C為OP的中點，求點Q的極坐標．

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