Question

【題目】黨的“十八大”之后，做好農(nóng)業(yè)農(nóng)村工作具有特殊重要的意義.國家為了更 好地服務(wù)于農(nóng)民、開展社會主義新農(nóng)村工作，派調(diào)查組到農(nóng)村某地區(qū)考察.該地區(qū)有100戶農(nóng) 民，且都從事蔬菜種植.據(jù)了解，平均每戶的年收入為6萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣�府決 定動員部分農(nóng)民從事蔬菜加工.據(jù)統(tǒng)計，若動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù) 從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入為萬元.

（1）在動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使剩下戶從事蔬菜種植的所有農(nóng)民總年收 入不低于動員前100戶從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這戶農(nóng)民從事蔬菜加工的總年收入始終不高于戶從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入，求的最大值.（參考數(shù)據(jù)：)

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）5.46

【解析】

(1)根據(jù)題意得到解出不等式即可；（2）從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入萬元，依題意得 恒成立變量分離轉(zhuǎn)化為對勾函數(shù)，由函數(shù)的單調(diào)性得到最值即可.

（1）由題意得

，

又，所以()；

（2）戶農(nóng)民從事蔬菜加工的總年收入為萬元，從事蔬菜種植的所有農(nóng)民年總年收入萬元，依題意得 恒成立，

，恒成立，在上遞減，在遞增，，， .