【題目】求下列函數(shù)的定義域
(1)y= +
(2)y=

【答案】
(1)解:由 ,解得x≥﹣3且x≠﹣2.

∴y= + 的定義域為{x|x≥﹣3且x≠﹣2}


(2)解:由log3x≥0,得x≥1,

∴y= 的定義域為{x|x≥1}


【解析】(1)由根式內部的代數(shù)式大于等于0,分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解;(2)由根式內部的代數(shù)式大于等于0,然后求解對數(shù)不等式得答案.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關知識點,需要掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù)y= 的定義域為A,函數(shù)y=lg(x﹣1)(x∈[2,11])的值域為B.
(1)求A和B
(2)求(CRA)∪B.

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【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對于xR,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,當x1,x2[0,2]且x1≠x2時,都有 給出下列四個命題:

①f(﹣2)=0;

直線x=﹣4是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;

函數(shù)y=f(x)在[4,6]上為減函數(shù);

函數(shù)y=f(x)在(﹣8,6]上有四個零點.

其中所有正確命題的序號為_____

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【題目】如圖,△ABC內接于☉O,AB=AC,直線MN切☉O于點C,弦BD∥MN,AC與BD相交于點E.

(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)求證:BE=BC.

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【題目】已知函數(shù)有三個不同的零點 , (其中),則的值為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,圓錐SO的軸截面△SAB是邊長為4的正三角形,M為母線SB的中點,過直線AM作平面β⊥面SAB,設β與圓錐側面的交線為橢圓C,則橢圓C的短半軸長為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】在底面半徑為6的圓柱內,有兩個半徑也為6的球面,兩球的球心距為13,若作一個平面與兩個球都相切,且與圓柱面相交成一橢圓,則橢圓的長軸長為

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【題目】在四邊形ABCD中,若 =a, =b,且|a+b|=|a- b|,則四邊形ABCD的形狀是( ).
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

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【題目】已知函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù), ).

(1)求的單調區(qū)間和極值;

(2)求證:當,且時, .

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