【題目】某市為了普及法律知識(shí),增強(qiáng)市民的法制觀念,針對(duì)本市特定人群舉辦網(wǎng)上學(xué)法普法考試.為了解參考人群的法律知識(shí)水平,從一次普法考試中隨機(jī)抽取了50份答卷進(jìn)行分析,得到這50份答卷成績(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

成績(jī)分組

頻數(shù)

2

5

12

16

10

5

(1)在答題卡的圖中作出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

(2)試根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)本次普法考試的平均成績(jī)和中位數(shù)( 同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(3)已知該市有100 萬(wàn)人參加考試,得分低于60 分的需要重考(不低于60 分為合格,不再重考).若每次重考的合格率都比上一次考試低6 個(gè)百分點(diǎn),試估計(jì)第3 次重考的人數(shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)73.75;(3)0.728

【解析】試題分析:(1)先計(jì)算出每一組的頻率,再計(jì)算出,在圖中作出即可;(2)計(jì)算出中點(diǎn)值及相應(yīng)頻率,利用平均數(shù)公式計(jì)算出即可,中位數(shù)即為的解;(3)估計(jì)在初次考試后,需要重考的概率,第2次重考后,還需要重考的概率,故而可計(jì)算出結(jié)果.

試題解析:(1)頻率分布直方圖如圖所示

(2)樣本數(shù)據(jù)各組中點(diǎn)值及相應(yīng)的頻率如下:

各組中值

45

55

65

75

85

95

頻率

0.04

0.1

0.24

0.32

0.2

0.1

普法考試的平均成績(jī);設(shè)樣本成績(jī)的中位數(shù)為,則易知,由,得,由此估計(jì),本次普法考試成績(jī)的中位數(shù)為73.75.

(3)在初次考試后,得分低于60分的頻率為,由此估計(jì)在初次考試后,需要重考的概率,由題設(shè)知,第1次重考后,還需要重考的概率,第2次重考后,還需要重考的概率,所以,第3次重考的人數(shù)估計(jì)為(萬(wàn)人)

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(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);

(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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A.
B.
C.2
D.

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A.3
B.lg12
C.lg20
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