函數(shù)f（x）=Asinx+Bcosx（A，B∈R且不全為零），則“B=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的”（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：先求出函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的等價條件，再根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷．
解答： 解：函數(shù)f（x）=Asinx+Bcosx（A，B∈R且不全為零），
若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0，即Asin0+Bcos0=0，
故B=0，A≠0，即f（x）=Asinx為奇函數(shù)；
若B=0，則f（x）=Asinx為奇函數(shù)．
故“B=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的充要條件．
故選C．
點評：本題主要考查充分必要條件的定義和判斷，同時考查函數(shù)的奇偶性及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
11
3
6
B、
3
C、
5
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z滿足（3，-4i）Z=|4+3i|，則Z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A、4
B、
4
5
C、-4
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x||x-1|＜2}，則A∩∁RB=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，3}
C、{1，2}
D、{-1，0，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|的解個數(shù)是（　�。�
A、9個B、2個
C、4 個D、6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=1+
1
x
}，N={y|y=ln（x2+1）}，則M∩N=（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為生成方程對”．給出下列四對方程：
①y=sinx+cosx和y=
2
sinx+1；
②y2-x2=2和x2-y2=2；
③y2=4x和x2=4y；
④y=ln（x-1）和y=ex+1．
其中是“互為生成方程對”有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．
（Ⅰ）證明：AC=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A-A1B1-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將連續(xù)正整數(shù)1，2，…，n（n∈N*）從小到大排列構(gòu)成一個數(shù)
.
123…n
，F(xiàn)（n）為這個數(shù)的位數(shù)（如n=12時，此數(shù)為123456789101112，共15個數(shù)字，F(xiàn)（12）=15），現(xiàn)從這個數(shù)中隨機取一個數(shù)字，p（n）為恰好取到0的概率．
（1）求p（100）；
（2）當n≤2014時，求F（n）的表達式；
（3）令g（n）為這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，f（n）為這個數(shù)中數(shù)字9的個數(shù)，h（n）=f（n）-g（n），S={n|h（n）=1，n≤100，n∈N*}，求當n∈S時p（n）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案