一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩直角邊長分別為40 cm、60 cm，現(xiàn)要將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，則矩形的最大面積是________cm2.
600
設(shè)直角邊為40 cm和60 cm上的矩形邊長分別為x cm、y cm，則，解得y＝60－x.矩形的面積S＝xy＝x＝－(x－20)2＋600，當(dāng)x＝20時(shí)矩形的面積最大，此時(shí)S＝600.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)＞2x的解集為(－1,3)．
(1)若函數(shù)g(x)＝xf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，證明方程f(x)＝2x3－1僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
(3)當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，試討論|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若對滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，（其中)
(1)求實(shí)數(shù)m的值；
(2)在時(shí)，討論函數(shù)f(x)的增減性；
(3)當(dāng)x時(shí)，f(x)的值域是（1，），求n與a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零點(diǎn)分別為x1,x2,則x1,x2的大小關(guān)系是(　　)
A．x1<x2B．x1>x2
C．x1=x2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過9萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)y＝f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型的基本要求，并分析函數(shù)y＝＋2是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說明原因；
(2)若該公司采用模型函數(shù)y＝作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝定義域相同的函數(shù)為(　　)．
A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=         .

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同步練習(xí)冊答案