已知函數(shù)與．
（1）對(duì)于函數(shù)，有下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)，最小正周期為；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________；（直接寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
（2）對(duì)于函數(shù)，求滿足的的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/8/4mdnh.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/2/jlo413.png" style="vertical-align:middle;" />，試判斷集合之間的關(guān)系．

（1）①③④；
（2）
（3）．

解析試題分析：（1）可得，再逐一分析性質(zhì)；（2）難點(diǎn)是求交集，可借助于數(shù)軸；（3）分別研究與的值域即可
試題解析：（1）①③④；                              （3分）
（2）或
；   （6分）
（3），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，但是當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以，故，即；
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，此時(shí)，所以，即；
由此可知，．                        （10分）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，集合的運(yùn)算

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知=,那么sin的值為 ,cos2的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖象如圖所示。

（1）求的最小正周期及解析式；
（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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已知，函數(shù).
（1）設(shè)，將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù)，求的解析式和定義域；
（2）對(duì)任意，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值.

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已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

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已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設(shè)f(x)＝a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知x0，x0＋是函數(shù)f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)．
(1)求f的值；
(2)若對(duì)?x∈，都有|f(x)－m|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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