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已知，函數.
（1）設，將函數表示為關于的函數，求的解析式和定義域；
（2）對任意，不等式都成立，求實數的取值范圍.

（1），定義域為；（2）實數的取值范圍是.

解析試題分析：（1）由恒等變換公式可求得，并可以表示出定義域；
（2）由求出的取值范圍，化簡成形式，用函數單調性即可求出實數的取值范圍.
試題解析： （1）
∴2分
由可得4分

∴6分
定義域為      8分
（2） ∵
∴10分
∵恒成立
∴恒成立化簡得
又∵
∴    12分
令得

∴在上為減函數14分
∴
∴  16分
考點：恒等變換公式、恒成立問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知是半徑為，圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，是扇形的內接矩形．記，求當角取何值時，矩形的面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,的最大值為2．
（1）求函數在上的值域；
(2)已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）已知是三邊長，且,的面積.求角及的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）的最小正周期為．
（1）求函數的單調增區(qū)間；
（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數的圖象；若在上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數.
（1）求函數的最小正周期；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數與．
（1）對于函數，有下列結論：①是奇函數；②是周期函數，最小正周期為；③的圖象關于點對稱；④的圖象關于直線對稱．其中正確結論的序號是__________；（直接寫出所有正確結論的序號）
（2）對于函數，求滿足的的取值范圍；
（3）設函數的值域為，函數的值域為，試判斷集合之間的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知α＝，回答下列問題．
(1)寫出所有與α終邊相同的角；
(2)寫出在(－4π，2π)內與α終邊相同的角；
(3)若角β與α終邊相同，則是第幾象限的角？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；
(2)若點R的坐標為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

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