【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足.又定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的函數(shù) 是奇函數(shù).
①確定的解析式;
②求的值;
③若對(duì)任意的R,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】①;②,;③.
【解析】
試題分析:①設(shè)指數(shù)函數(shù),過點(diǎn),代入求;
②因?yàn)槎x域?yàn)?/span>R,且是奇函數(shù),所以解得,又根據(jù)是奇函數(shù),滿足代入后解得;
③根據(jù)奇函數(shù)將不等式化簡(jiǎn)為恒成立,根據(jù)②所求得函數(shù)的解析式,判定函數(shù)的單調(diào)性,從而得到恒成立,根據(jù)求的范圍.
試題解析:解:①設(shè),∵,則,∴,
∴.
②由①知.∵是奇函數(shù),且定義域?yàn)镽,∴,
即,∴,∴,又,∴,
∴. 故,.
③由②知,易知在R上為減函數(shù).
又∵是奇函數(shù),從而不等式等價(jià)于,即恒成立,
∵在R上為減函數(shù),∴有,
即對(duì)于一切R有恒成立,∴判別式,
∴.
故實(shí)數(shù)的取值范圍是.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省為了確定合理的階梯電價(jià)分檔方案,對(duì)全省居民用量進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,得到居民月用電量(單位:度)的頻率分布直方圖(如圖所示),求:
(1)若要求80%的居民能按基本檔的電量收費(fèi),則基本檔的月用電量應(yīng)定為多少度?
(2)由頻率分布直方圖可估計(jì),居民月用電量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的值域;
(2)設(shè), , ,求函數(shù)的最小值;
(3)對(duì)(2)中的,若不等式對(duì)于任意的時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線交于兩點(diǎn).
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)求經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn),以該橢圓焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知R,函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的取值范圍;
(3)求函數(shù)在上的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)如果對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,則不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若且在上的最小值為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓的圓心為A,直線過點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合,設(shè)P為圓A上一點(diǎn),線段PB的垂直平分線交直線PA于E
(1)證明為定值,并寫出E的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C1,直線交C1于M,N兩點(diǎn),問:在軸上是否存在定點(diǎn)D使直線DM與DN的傾斜角互補(bǔ),若存在求出D點(diǎn)的坐標(biāo),否則說明理由。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com