已知,其中
(1)求函數(shù)的最小正周期,并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào),經(jīng)過這組變換的排序,可以把函數(shù)的圖像變成的圖像;(要求變換的先后順序)
①縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/b/1ihla4.png" style="vertical-align:middle;" />倍,
②縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,
③橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/9/1bzla2.png" style="vertical-align:middle;" />倍,
④橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/3/inxms1.png" style="vertical-align:middle;" />倍,
⑤向上平移一個(gè)單位,
⑥向下平移一個(gè)單位,
⑦向左平移個(gè)單位,
⑧向右平移個(gè)單位,
⑨向左平移個(gè)單位,
⑩向右平移個(gè)單位,
(2)在中角對應(yīng)邊分別為,,求的長.
(1). ⑨③⑥或③⑨⑥.(2).
解析試題分析:(1)首先利用倍角的三角函數(shù)公式及輔助角公式,將三角函數(shù)式“化一”.函數(shù)圖象的變換遵循“左加右減,上加下減”.(2)在確定得到表達(dá)式的基礎(chǔ)上,利用及角的范圍,可得到;進(jìn)一步利用三角形面積公式即余弦定理得到.
試題解析:(1)
3分
的最小正周期為 5分
把的圖像向左平移,然后,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/9/1bzla2.png" style="vertical-align:middle;" />倍,再向下平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖像;即⑨③⑥或③⑨⑥ 8分
(2)
10分
(另解: 10分)
10分
14分
考點(diǎn):倍角公式,輔助角公式,余弦定理的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知為坐標(biāo)原點(diǎn),向量,,,點(diǎn)滿足.
(Ⅰ)記函數(shù),,討論函數(shù)的單調(diào)性,并求其值域;
(Ⅱ)若三點(diǎn)共線,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),若的最大值為1.
(1)求的值,并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,角、、的對邊、、,若,且,試判斷三角形的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知, (其中),函數(shù),若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸.
(Ⅰ)試求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象是由的圖象的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,然后再向左平移個(gè)單位長度得到,求的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(2)設(shè)△的內(nèi)角的對邊分別為且,,若,求的值。
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